52 ιδέες που άλλαξαν τον κόσμο - 52. Μηδέν
Η τεχνολογία στην οποία διαβάζετε αυτό το άρθρο λειτουργεί μόνο λόγω του μηδενός
Ο δυαδικός κώδικας στον οποίο βασίζεται ο υπολογιστής σας αποτελείται από μια σειρά μηδενικών και μονάδων
Κοινά
Σε αυτή τη σειρά, το The Week εξετάζει τις ιδέες και τις καινοτομίες που άλλαξαν οριστικά τον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο. Σε αυτήν την τελευταία δόση, τα φώτα της δημοσιότητας είναι στο μηδέν:
Μηδέν σε 60 δευτερόλεπτα
Το μηδέν είναι ένας αριθμός. Αλλά σε αντίθεση με άλλους αριθμούς, το μηδέν δεν αντιπροσωπεύει ένα πράγμα, αλλά μια απουσία ενός πράγματος ή τίποτα. Άρα η κατανόηση του μηδενός απαιτεί να αναγνωρίσουμε την απουσία κάτι.
Στα μαθηματικά, το μηδέν μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ως σύμβολο κράτησης θέσης σε συστήματα αξίας θέσης (ή σημειογραφία θέσης), στα οποία η θέση του ψηφίου σε έναν αριθμό σημαίνει ότι η τιμή του πρέπει να πολλαπλασιαστεί με κάποια άλλη τιμή.
Για παράδειγμα, στον αριθμό 234, το 4 πολλαπλασιάζεται με 1, επειδή βρίσκεται στη θέση 1x. Το 3 πολλαπλασιάζεται επί 10, γιατί βρίσκεται στη θέση 10x. Και το 2 πολλαπλασιάζεται επί 100, γιατί είναι στη θέση 100x. Προσθέτοντας αυτά μαζί δίνεται η τιμή 234.
Στον αριθμό 204, το 4 και το 2 εξακολουθούν να είναι πολλαπλάσια κατά 1x και 100x αντίστοιχα, αλλά το 0 δεν πολλαπλασιάζεται επί 10x, καθώς υπάρχει μόνο ως σύμβολο κράτησης θέσης.
Πώς αναπτύχθηκε;
Η πρώτη απόδειξη του μηδενός χρονολογείται πριν από περίπου 5.000 χρόνια στον πολιτισμό των Σουμερίων στη Μεσοποταμία, όπου χρησιμοποιήθηκε για να υποδείξει την απουσία ενός ψηφίου σε μια σειρά αριθμών - το ίδιο με τη λειτουργία του σύμβολο κράτησης θέσης στα σύγχρονα συστήματα τοποαξίας.
Αλλά η πρώτη περιγραφή της αριθμητικής χρήσης του μηδενός έγινε μόλις τον έβδομο αιώνα, όταν ο Ινδός μαθηματικός Brahmagupta έγραψε: Όταν το μηδέν προστίθεται σε έναν αριθμό ή αφαιρείται από έναν αριθμό, ο αριθμός παραμένει αμετάβλητος. και ένας αριθμός πολλαπλασιασμένος με το μηδέν γίνεται μηδέν.
Το κείμενο του Brahmagupta Brahmasphutaciddhanta , που γράφτηκε το AD628, ήταν η πρώτη γραπτή περιγραφή του μηδέν ως αριθμού από μόνο του, σε αντίθεση με απλώς ένα σύμβολο κράτησης θέσης, λέει National Geographic .
Η έννοια του μηδενός στη συνέχεια ξεκίνησε προς και σε όλη τη Μέση Ανατολή, όπου έφτασε στον μαθηματικό Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi περίπου το 773.
Ήταν ο al-Khowarizmi που συνέθεσε πρώτος την ινδική αριθμητική και έδειξε πώς το μηδέν μπορούσε να λειτουργήσει στις αλγεβρικές εξισώσεις, και τον ένατο αιώνα το μηδέν είχε εισέλθει στο αραβικό σύστημα αριθμών με μια μορφή που μοιάζει με το οβάλ σχήμα που χρησιμοποιούμε σήμερα, λέει ο Sky Ιστορία ιστοσελίδα καναλιού.
Το Zero έφτασε στην Ευρώπη το 1100 μέσω της μαυριτανικής κατάκτησης της Ισπανίας, με στοχαστές όπως ο Ιταλός μαθηματικός Φιμπονάτσι να βοήθησαν να εισαχθεί το μηδέν στην επικρατούσα τάση, εκλαϊκεύοντας το αραβικό σύστημα αριθμών που χρησιμοποιούμε σήμερα.
Η ιταλική κυβέρνηση ήταν αρχικά καχύποπτη με τους αραβικούς αριθμούς και απαγόρευσε τη χρήση του μηδενός, αλλά οι έμποροι -βλέποντας τη χρησιμότητά του- συνέχισαν να το χρησιμοποιούν παράνομα και κρυφά. Η αραβική λέξη για το μηδέν, sifr, προκάλεσε τη λέξη κρυπτογράφηση, που σημαίνει αριθμητικό χαρακτήρα, αλλά και κώδικα, λέει Ζωντανή Επιστήμη .
Η χρήση του μηδενός ως μαθηματική συνάρτηση έγινε ολοένα και πιο διαδεδομένη και χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στην κοινή μέθοδο γραφικής παράστασης τον 17ο αιώνα. Εκείνος ο αιώνας είδε επίσης ένα εντελώς νέο πεδίο μαθηματικών που εξαρτάται από το μηδέν: ο λογισμός, προσθέτει Φωνή .
Ο λογισμός ήταν το θεμέλιο πάνω στο οποίο αναπτύχθηκε η φυσική, η μηχανική, οι υπολογιστές και μεγάλο μέρος της χρηματοοικονομικής και οικονομικής θεωρίας - και επίσης η κατανόησή μας για το σύμπαν.
Η έννοια του κενού είναι πλέον κεντρική στη σύγχρονη φυσική: ολόκληρο το γνωστό σύμπαν θεωρείται ως «παιχνίδι μηδενικού αθροίσματος», μεταξύ άλλων, όπως ο Stephen Hawking, λέει ο Peter Gobets, γραμματέας της Ολλανδίας. Ίδρυμα ZerOrigIndia, γνωστό και ως Zero Project, το οποίο ερευνά την προέλευση του μηδενικού ψηφίου.
Πώς άλλαξε τον κόσμο;
Πολλές από τις πιο σημαντικές εφευρέσεις του κόσμου φαίνονται τώρα τόσο προφανείς που μπορεί να είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς άργησαν τόσο πολύ να πραγματοποιηθούν. Το μηδέν είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτού - και η σημασία του είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί.
Τόσο κοινός τόπος έχει γίνει το μηδέν που λίγοι, αν όχι καθόλου, αντιλαμβάνονται τον εκπληκτικό ρόλο του στη ζωή κάθε ανθρώπου στον κόσμο, λέει ο Gobets του Ιδρύματος ZerOrigIndia.
Οι χρήσεις του μηδενός έχουν ξεπεράσει πολύ τα απλά μαθηματικά.
Ο υπολογιστής στον οποίο διαβάζετε αυτό το άρθρο αυτή τη στιγμή εκτελείται σε ένα δυαδικό αρχείο - μια σειρά από μηδενικά και ένα, λέει ο Vox. Χωρίς το μηδέν, τα σύγχρονα ηλεκτρονικά δεν θα υπήρχαν. Χωρίς το μηδέν, δεν υπάρχει λογισμός, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει σύγχρονη μηχανική ή αυτοματισμός. Χωρίς το μηδέν, μεγάλο μέρος του σύγχρονου κόσμου μας κυριολεκτικά καταρρέει.
Οι συμβολοσειρές των μηδενικών και των μονάδων είναι γνωστές ως δυαδικός κώδικας, το σύστημα στο οποίο λειτουργούν οι σύγχρονοι υπολογιστές, με βάση την αρχή δύο δυνατών καταστάσεων, ενεργοποίησης και απενεργοποίησης. Στην κατάσταση «ενεργό» εκχωρείται η τιμή «1», ενώ στην κατάσταση «απενεργοποιημένη» εκχωρείται η τιμή «0» - δηλαδή μηδέν.
Ίσως δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι το δυαδικό σύστημα αριθμών επινοήθηκε επίσης στην Ινδία, τον δεύτερο ή τον τρίτο αιώνα π.Χ., από έναν μουσικολόγο ονόματι Pingala, αν και αυτή η χρήση ήταν για την προσωδία [ρυθμός στη γλώσσα], ο Subhash Kak, ιστορικός της επιστήμης και της αστρονομίας και Ο καθηγητής Regents στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Οκλαχόμα, είπε στους BBC .
Η ανακάλυψη του μηδενός από τους ανθρώπους άλλαξε εντελώς το παιχνίδι… ισοδύναμο με το να μάθουμε γλώσσα, προσθέτει ο Andreas Nieder, γνωστικός επιστήμονας στο Πανεπιστήμιο του Tubingen στη Γερμανία.
Το Zero είναι πανταχού παρόν, πανταχού παρόν, κυριαρχεί στις ζωές σχεδόν και των επτά δισεκατομμυρίων από εμάς στον κόσμο από τη γέννηση μέχρι το θάνατο, κυριολεκτικά και μεταφορικά, γράφουν η Annette van der Hoek, συντονιστής του Zero Project και ο Robinder Sachdev, ο διαχειριστής του έργου με έδρα την Ινδία. , σε άρθρο για Το Αμερικανικό Παζάρι .
Αυτή η εκτίμηση της σημασίας του μηδέν επαναλαμβάνεται από τον Ινδολόγο Johannes Bronkhorst, ομότιμο καθηγητή στο πανεπιστήμιο της Λωζάνης της Ελβετίας.
Η κατανόηση του πώς και γιατί έγιναν οι μεγάλες εφευρέσεις που κατέστησαν δυνατή τη σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία, αφορά όλη την ανθρωπότητα. Και η εφεύρεση του μηδέν σίγουρα κατατάσσεται μεταξύ των μεγαλύτερων, είπε.
