52 ιδέες που άλλαξαν τον κόσμο: 36. Λογική
Ο κύριος σύμβουλος του πρωθυπουργού αναφέρεται σε λογικούς στα γραπτά του, οπότε τι σημαίνει αυτό για τη λήψη των αποφάσεών του;
Ο Kurt Godel, ο αγαπημένος λογικός του Dominic Cummings
Σε αυτή τη σειρά, το The Week εξετάζει τις ιδέες και τις καινοτομίες που άλλαξαν οριστικά τον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο. Αυτή την εβδομάδα, τα φώτα της δημοσιότητας είναι στη λογική:
Ο de facto αρχηγός του προσωπικού του Μπόρις Τζόνσον, Ντόμινικ Κάμινγκς, δημοσίευσε μια ανάρτηση στο ιστολόγιό του το 2017 με τίτλο Πολυπλοκότητα και Πρόβλεψη Μέρος V . Η ανάρτηση συνδέθηκε με ένα έγγραφο, γραμμένο από τον Cummings, που είχε ως στόχο να σκιαγραφήσει μια νέα προσέγγιση στην εκπαίδευση και την κατάρτιση γενικά, αλλά ιδιαίτερα για εκείνους που παίρνουν σημαντικές αποφάσεις σε πολιτικούς θεσμούς.
Στο κάτω μέρος της ανάρτησης, ο Κάμινγκς παρέθεσε τον Ούγγρο-Αμερικανό μαθηματικό John von Neumann για τον λογικό Kurt Godel, γράφοντας: Το επίτευγμα του Godel στη σύγχρονη λογική είναι μοναδικό και μνημειώδες - πράγματι είναι κάτι περισσότερο από ένα μνημείο, είναι ένα ορόσημο που θα παραμείνει ορατό μακριά στο χώρο και στο χρόνο.
Μετά την έκκλησή του για ακατάλληλους και περίεργους να υποβάλουν αίτηση για δουλειά στην Downing Street Νο. 10, ο βραχύβιος διορισμός του Superforecaster Andrew Sabisky από τον Cummings φαίνεται να έχει αποτελέσει μέρος της προσπάθειάς του να αλλάξει τα γκολπόστ όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι παίρνουν σημαντικές αποφάσεις στην ανώτερη κατηγορία. κλιμάκια της πολιτικής.
Ο Cummings έχει ξεκάθαρα διαβάσει ευρέως τον Godel, αναφέροντάς τον σε διάφορες αναρτήσεις ιστολογίου και δημοσιεύσεις στον προσωπικό του ιστότοπο. Δεν είναι μόνος που τον θεωρεί επιρροή και το 1999, όταν χρόνος Το περιοδικό διεξήγαγε μια έρευνα για να καθορίσει τους 20 στοχαστές με τη μεγαλύτερη επιρροή του 20ου αιώνα, ο Αυστροουγγρός λογικός ήρθε ένατος.
Λογική σε 60 δευτερόλεπτα
Η λογική είναι η μελέτη του τρόπου με τον οποίο φτάνουμε σε χώρους με βάση ένα σύνολο προτάσεων ή αποδεικτικών στοιχείων.
Ευρύτερα, η λογική είναι η ανάλυση και η αξιολόγηση των επιχειρημάτων. Σε αυτόν τον ορισμό, οι προϋποθέσεις μπορεί να υποστηρίζουν ή όχι το συμπέρασμα. όταν δεν το κάνουν, αυτό χαρακτηρίζεται ως πλάνη.
Ιστορικά, η λογική ανήκει κατά κύριο λόγο σε φιλοσόφους και μαθηματικούς. Ωστόσο, πιο πρόσφατα, έχει μελετηθεί ως μέρος των γνωστικών επιστημών, οι οποίες βασίζονται στην επιστήμη των υπολογιστών, τη γλωσσολογία και την ψυχολογία.
Το ακαδημαϊκό υπόβαθρο του Κάμινγκς είναι στην ιστορία, αλλά με βάση την ευρεία γραφή του, φαίνεται ότι οι ίδιες οι θεωρίες της λογικής και οι λογικοί επηρεάζουν τώρα την πολιτική μας.
Πώς αναπτύχθηκε;
Η λέξη λογική προέρχεται από την ελληνική λογότυπα , που σημαίνει λόγο ή σχέδιο. Αυτή η ετυμολογία μας επιτρέπει να εντοπίσουμε αρκετά εύκολα την προέλευση της έννοιας στον δυτικό κόσμο. Για τους περισσότερους, η μελέτη της λογικής κυριαρχούνταν από τον Αριστοτέλη μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα.
Η αριστοτελική λογική (συχνά αναφέρεται ως κατηγορική λογική) υποστηρίζει ότι οι λογικές δηλώσεις σχετίζονται με την κατηγορίες πραγμάτων και σχέσεις μεταξύ αυτών των τάξεων . Ένα συχνά αναφερόμενο παράδειγμα είναι η δήλωση, όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί, ο Σωκράτης είναι άνθρωπος, επομένως ο Σωκράτης είναι θνητός.
Αυτό που ουσιαστικά αντιπροσωπεύει είναι ο επαγωγικός συλλογισμός, όπου το επιχείρημα βασίζεται σε κάθε βήμα που συνάγεται από αυτό που προηγείται. Σε Σοφιστικές Διαψεύσεις , ο Αριστοτέλης αναγνωρίζει ότι το έργο του για τη λογική εξερευνούσε αχαρτογράφητη περιοχή. Έγραψε ότι πριν από αυτόν δεν υπήρχε τίποτα απολύτως… για το θέμα της έκπτωσης δεν είχαμε απολύτως τίποτα άλλο από παλαιότερη ημερομηνία να αναφέρουμε.
Ο Φραγκισκανός μοναχός William of Ockham, που λέγεται ότι επινόησε την αρχή επίλυσης προβλημάτων Occam’s Razor, προσάρμοσε την αριστοτελική λογική τον 14ο αιώνα, επηρεάζοντας το έργο του Γάλλου φιλόσοφου Jean Buridan.
του Buridan Διαλεκτικά αθροίσματα θα γινόταν το βασικό εγχειρίδιο λογικής στα ευρωπαϊκά πανεπιστήμια για περίπου δύο αιώνες. Ωστόσο, είναι ίσως πιο διάσημος για το παράδοξο του κώλου του Buridan. Αυτό προτείνει μια υποθετική κατάσταση στην οποία ένας γάιδαρος που είναι εξίσου πεινασμένος και διψασμένος τοποθετείται στη μέση της διαδρομής ανάμεσα σε μια στοίβα σανό και ένα κουβά νερό. Το παράδοξο υποθέτει ότι ο γάιδαρος θα πηγαίνει πάντα σε όποιον είναι πιο κοντά, πεθαίνει και από πείνα και από δίψα αφού δεν μπορεί να πάρει καμία λογική απόφαση ανάμεσα στο σανό και το νερό. Το παράδοξο εκθέτει ένα πρόβλημα στη λογική σκέψη, γιατί όταν δεν υπάρχει λογικό συμπέρασμα για το τι πρέπει να γίνει μετά, τι πρέπει να κάνει ο κώλος;
Την ίδια περίοδο, ο Κινέζος φιλόσοφος Γκονγκσούν Λονγκ πρότεινε το παράδοξο ένα και το ένα δεν μπορεί να γίνει δύο, αφού κανένα από τα δύο δεν γίνεται δύο, ενώ την ίδια στιγμή, η ινδική λογική επιστήμη άρχισε να αναπτύσσει θεωρίες ενδεικτικές της σύγχρονης φιλοσοφικής λογικής. Ως αποτέλεσμα των βρετανικών αποικιακών συμφερόντων, αυτό το έργο άρχισε να τραβάει την προσοχή πολλών δυτικών μελετητών και επηρέασε τους λογικούς του 19ου αιώνα, συμπεριλαμβανομένων των Charles Babbage, Augustus De Morgan και George Boole.
Στα μέσα του 19ου αιώνα, η μαθηματική λογική άρχισε να υποκαθιστά την αριστοτελική λογική στον δυτικό ακαδημαϊκό χώρο. Το 1854, ο Boole δημοσίευσε το πιασάρικο τίτλο, Μια διερεύνηση των νόμων της σκέψης στους οποίους θεμελιώνονται οι μαθηματικές θεωρίες της λογικής και των πιθανοτήτων. Αυτό εισήγαγε τη μαθηματική λογική, στην οποία τα θεμέλια των μαθηματικών προβλημάτων εφαρμόζονται στο σχολείο της λογικής.
Η Boolean λογική αναπτύχθηκε από τη γραφή του, έναν κλάδο της άλγεβρας στον οποίο όλες οι τιμές μειώνονται είτε σε true είτε σε false. Αυτό το τακτοποιημένο δυαδικό αρχείο αργότερα θα ταίριαζε τέλεια στους επιστήμονες υπολογιστών καθώς μπορεί εύκολα να αναπαρασταθεί μέσω του δυαδικού 1 (αληθές) ή του 0 (ψευδής). Αργότερα θα επηρεάσει την ανάπτυξη της μηχανής Turing, που εφευρέθηκε το 1936 από το μέλλον Ο κωδικοθραύστης του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, Άλαν Τούρινγκ .
Από το 1910 έως το 1913, οι Alfred North Whitehead και Bertrand Russell δημοσίευσαν Μαθηματικές Αρχές , μια μελέτη που επιχείρησε να ορίσει τη λεγόμενη συμβολική λογική, μια σχολή σκέψης που επιχειρεί να αντλήσει τη λογική από τα μαθηματικά. Ωστόσο, το έργο των Whitehead και Russell, δεν ικανοποίησε όλους .
Στη δεκαετία του 1920, ένας Άγγλος λογικός και φιλόσοφος, ο Frank Ramsey, έδειξε πώς το σύστημα Μαθηματικές Αρχές θα μπορούσε να αναθεωρηθεί. Σχολιάζοντας τον συχνά μπερδεμένο ρόλο της μελέτης της λογικής, ο Ramsey έγραψε: Λογικά ζητήματα στις ταυτολογίες, μαθηματικά στις ταυτότητες, φιλοσοφία στους ορισμούς. όλα τετριμμένα, αλλά όλα μέρος του ζωτικού έργου της αποσαφήνισης και της οργάνωσης της σκέψης μας.
Ο αγαπημένος λογικός του Κάμινγκς, Γκόντελ, επινόησε το Πρώτο Θεώρημα Ημιτελότητας στις αρχές της δεκαετίας του 1930. Αυτό καθιέρωσε αυτή τη λογική όπως των Ράσελ και Γουάιτχεντ Μαθηματικές Αρχές δεν μπορεί να αποδείξει κάθε μαθηματική αλήθεια. Οπως και The Economic Times Σημειώνει, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν αναφέρεται ότι είπε σε έναν συνάδελφό του ότι στα τελευταία χρόνια της ζωής του, συνήθιζε να ερχόταν στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον απλώς και μόνο για να έχει το προνόμιο να μπορεί να περπατήσει σπίτι με τον Γκόντελ.
Γράφοντας μέσα Περιοδικό Prospect , ομότιμος καθηγητής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Σαουθάμπτον, ο Ρέι Μονκ, σημειώνει ότι η γενική ιδέα ότι υπάρχουν αλήθειες που δεν μπορούν να αποδειχθούν έχει μια έκκληση πολύ πέρα από τη λογική. Αυτό, λέει ο Monk, οδήγησε τον Godel να χαρακτηριστεί ως ο αγαπημένος μαθηματικός του ρομαντικού από τον Αμερικανό μαθηματικό Jordan Ellenberg.
Ένας από τους πιο διάσημους φιλοσόφους του 20ου αιώνα, ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν, αφιέρωσε την πρώιμη γραφή του στον τομέα της λογικής. Tractatus Logico-Philosophicus , το μόνο ολοκληρωμένο έργο που δημοσιεύτηκε από τον Βίτγκενσταϊν στη διάρκεια της ζωής του, γράφτηκε ως σημειώσεις ενώ ο Αυστριακός φιλόσοφος υπηρετούσε ως στρατιώτης στον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο και περιέγραψε μια θεωρία που θα επηρέαζε τους λογικούς θετικιστές φιλοσόφους του Κύκλος της Βιέννης .
Ο Κύκλος της Βιέννης ήταν μια ομάδα περίπου 13 φιλοσόφων – συμπεριλαμβανομένου του Γκόντελ – που συναντιόνταν τακτικά στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης στα τέλη της δεκαετίας του 1920 και στις αρχές της δεκαετίας του 1930 με στόχο να κάνουν τη φιλοσοφία επιστημονική με τη βοήθεια της σύγχρονης λογικής.
Η ομάδα κυκλοφόρησε ένα μανιφέστο το 1929 στο οποίο σκιαγράφησε τη χρήση της μαθηματικής λογικής για την αποσαφήνιση φιλοσοφικών προβλημάτων. Τα μέλη του Κύκλου της Βιέννης ήταν επίσης εμπειριστές, πιστεύοντας ότι υπάρχει γνώση μόνο από την εμπειρία. Ο Αϊνστάιν, ο Ράσελ και ο Βιτγκενστάιν κατονομάζονται στο μανιφέστο ως κύριοι εκπρόσωποί του.
Οδεύοντας στον 21ο αιώνα, ο συνδυασμός λογικής και βελτιώσεων στη συλλογή δεδομένων άρχισε να επηρεάζει μια νέα γενιά προγνωστικών επιστημών. Μια άλλη επιρροή στον Κάμινγκς, ο Καναδός-Αμερικανός συγγραφέας πολιτικών επιστημών Φίλιπ Τέτλοκ, επινόησε την έννοια της υπερπρόβλεψης, ένας συνδυασμός εκμετάλλευσης διαφορετικών πηγών πληροφοριών, ενώ ασκούσε συνεχώς κριτική ο ένας στη λογική του άλλου.
Τον Ιούλιο του 2011, ο Tetlock συνίδρυσε το Good Judgment Project, το οποίο είχε στόχο να αξιοποιήσει τη σοφία του πλήθους για την πρόβλεψη παγκόσμιων γεγονότων αναπτύσσοντας συνεκτικές και λογικές πιθανότητες. Το έργο γέννησε ένα βιβλίο, Superforecasters: The Art and Science of Prediction , που έχει ο Κάμινγκς συμβούλευε τους ανθρώπους να διαβάσουν , αντί για πολιτικούς ειδικούς που δεν ξέρουν για τι πράγμα μιλάνε.
Πώς άλλαξε τον κόσμο;
Οι θεωρίες της λογικής μπορεί να φαίνονται ακαδημαϊκές και δυσνόητες, μια κριτική που ασκείται εύκολα όταν προσπαθείς να τυλίξεις το κεφάλι σου γύρω από την Αριστοτελική θεωρία ή το μανιφέστο του Κύκλου της Βιέννης.
Ωστόσο, η πρώτη μελέτη της λογικής, όταν, όπως έγραψε ο Αριστοτέλης, δεν υπήρχε απολύτως τίποτα… για το θέμα της εξαγωγής, ξεκίνησε μια διαδικασία διευκρίνισης του τρόπου με τον οποίο αξιολογούμε τα επιχειρήματα και τους συλλογισμούς.
Όπως σημειώνει ο Frank Ramsey, οι λογικοί εργάζονται σε ταυτολογίες, αλλά η επιρροή του αναλυτικού τους πλαισίου είναι ξεκάθαρη σε μια φιγούρα όπως ο Dominic Cummings, του οποίου η εκτενής γραφή κάνει τακτική αναφορά σε λογικούς όπως ο Godel και ο οποίος χρησιμοποιεί το πλαίσιο της σκέψης τους στα σχέδιά του για την εκπαίδευση και την εκπαίδευση και προφητεία.
Η ανάρτηση ιστολογίου στην οποία ο Cummings ανέφερε τον Godel υποσχέθηκε να επινοήσει μια νέα προσέγγιση για το πώς λαμβάνονται οι αποφάσεις στην πολιτική και τηρώντας την απειλή του να προσλάβει περίεργους όπως ο Sabisky, ο Cummings φαίνεται να ακολουθεί.
Ο Ramsey μπορεί να είπε ότι οι λογικοί ασχολούνται με τα τετριμμένα, αλλά είναι το δεύτερο μέρος αυτού του αποσπάσματος –ότι αποτελούν μέρος της ζωτικής σημασίας δουλειάς της αποσαφήνισης και της οργάνωσης της σκέψης μας– όπου βρίσκεται ο αντίκτυπός τους.
